Thèses en cours

My thesis investigates the S-packing coloring of subcubic and non-subcubic graphs. The S-packing coloring of a graph G, where S = (s1, s2,… ., sk) is a non-decreasing sequence of positive integers, involves assigning colors to the vertices of G such that any two vertices assigned the same color si are at a distance of at least si + 1 in G. S-packing coloring is a fundamental problem in graph theory. It is a mix of proper coloring and its extension distance coloring. This topic was initially introduced to address broadcast frequency assignment problems, aiming to minimize interference between signals. Such practical applications highlight the relevance of this concept in solving real-world challenges. My research aims to address several open problems in this area, with a key focus on the conjecture: « Is every subcubic graph, except the Petersen graph, (1,1,2,2)-packing colorable? »

Les graphes de connaissances offrent une solution efficace pour une structuration flexible des connaissances. De nos jours, la richesse croissante des connaissances nécessite des graphes de plus en plus expressifs. L’expressivité des graphes de connaissances, nécessaire pour représenter cette richesse, repose essentiellement sur le modèle de graphe utilisé. Néanmoins, les modèles de graphe actuels présentent des limites importantes en termes d’expressivité, notamment en ce qui concerne la représentation des entités et relations complexes. Afin de surmonter ces limitations, nous proposons d’étendre le modèle de graphe de propriétés via le mécanisme de la réification, dans le but d’améliorer son expressivité. Cette extension inclut la possibilité d’abstraire un sous-graphe sous la forme d’un nœud ou d’une arête réifiée, lesquels peuvent être associés à des étiquettes, des propriétés et des liens vers d’autres nœuds, qu’ils soient réifiés ou non. Cette approche permet ainsi de représenter de manière plus riche des entités et des relations complexes, tout en offrant la possibilité de définir différents niveaux d’abstraction dans les graphes de connaissances. Le projet EASING (mobility of pErsons And acceSsible housINg ) sert de cadre applicatif pour valider les propositions.

Nous nous intéressons à la conception de structures lacunaires fractales. Il s’agit de structures contenant des lacunes multi-échelles. La conception de ce type de structure requiert un modèle capable de contrôler leur topologie : le modèle BC-IFS. Ce modèle, basé sur les IFS, se comporte comme un système de subdivision. Il faut définir des règles de subdivision et les appliquer itérativement afin d’obtenir une forme fractale. De plus, il permet le contrôle de la géométrie et de la topologie via des points de contrôle d’une part, et des contraintes d’incidence et d’adjacence d’autre part. Cependant la conception de structures fractales complexes est fastidieuse car il faut des centaines voire des milliers de contraintes à expliciter manuellement. Dans cette thèse, nous explorons deux méthodes pour automatiser la conception des surfaces lacunaires fractales (en 2D). La première méthode consiste à définir un sous-ensemble simple de règles de subdivision (les bords des surfaces fractales). Ensuite nous proposons un algorithme qui permet de définir les règles de subdivision des surfaces fractales à partir de celles de leurs bords. Il est possible de paramétrer cet algorithme pour contrôler la topologie de la surface fractale. La seconde méthode se base sur les empilements polyédraux Apolloniens de cercles. Ces empilements sont générés automatiquement à partir d’un polyèdre et sont fractals. Cependant la géométrie est limitée à des cercles. Nous proposons une méthode pour extraire la topologie de ces empilements et l’utiliser avec le modèle BC-IFS. Leur topologie peut se déduire automatiquement du polyèdre utilisé. Ces deux méthodes permettent de concevoir des surfaces fractales en bénéficiant d’un contrôle simple de la topologie et de la géométrie.

https://theses.fr/s302246

…

Dans ce projet, nous nous intéressons à la fabrication (par impression 3D) d’implants en biocéramique pour la reconstruction de l’os. La conception d’un modèle géométrique favorisant l’ostéogenèse est la première étape envisagée.
L’ostéogenèse est un phénomène complexe nécessitant de satisfaire de nombreuses contraintes biomécaniques et biologiques. Parmi ces dernières contraintes que l’implant devra respecter, on retrouve la porosité permettant la circulation des fluides et nutriments à travers sa structure, la rugosité favorisant l’adhérence des cellules à l’implant, ainsi que sa résistance mécanique et sa forme, nécessaires à une bonne reconstruction de l’os.
Toutes ces contraintes à prendre en compte varient en fonction de la localisation et de la nature des lésions osseuses. Des études montrent que les structures d’implants les plus efficaces présentent une porosité à plusieurs niveaux d’échelles.
Pour répondre à cette problématique, nous proposons d’utiliser le modèle BC-IFS. Les dernières études ont montré qu’il est possible de générer automatiquement des structures poreuses en 2D, nous étudierons leur généralisation aux structures 3D. Le modèle permettant également de générer de la rugosité, un défi sera alors de maîtriser les interactions entre la rugosité et la porosité.

La numérisation des objets archéologiques est aujourd’hui largement employée, aussi bien en laboratoire que sur le terrain, pour des objectifs d’analyse, de conservation et de visualisation. Toutefois, la caractérisation géométrique et sémantique du jumeau numérique demeure une tâche complexe et fastidieuse pour les experts en archéologie.

En effet, la modélisation numérique des objets archéologiques est confrontée à plusieurs défis, notamment la fragmentation, l’usure et l’absence de connaissances a priori sur leurs méthodes de fabrication. L’assemblage et la restitution automatique de pièces 3D constituent ainsi un enjeu majeur de l’archéologie numérique.

L’objectif de cette thèse est de développer une méthode de caractérisation automatique des zones d’intérêt des objets archéologiques, en vue d’améliorer leur restitution numérique et de faciliter leur analyse par les chercheurs.

Contexte applicatif :

Priorité du gouvernement français, la lutte contre le trafic de stupéfiants est, d’une part, un enjeu de santé publique, avec chaque année, dans le monde, en moyenne 168 000 décès directement causés par l’usage de la drogue, et, d’autre part, un enjeu de sécurité, puisqu’il entraîne une dégradation des conditions de vie et des violences dans les quartiers touchés. Le ministre de l’Intérieur a placé, dès le mois de juillet 2020, ce combat contre la drogue parmi ses 3 priorités. Les connaissances des produits qui circulent en France sont rassemblées dans la base de données nationale STUPS© (Système de Traitement Uniformisé des Produits Stupéfiants) du ministère de l’Intérieur. Cette base contient des données hétérogènes et multivariées : des données macroscopiques (e.g. logos, dimensions), qualitatives (e.g. noms des agents de coupage), quantitatives (e.g. teneurs en principes actifs), mais également des données d’enquête non confidentielles (e.g. quantités saisies, date et lieu de saisie sur le territoire français). Créée en 1986, la base STUPS© est alimentée par les 5 laboratoires de Police Scientifique du Service National de Police Scientifique (SNPS) et par l’Institut de Recherche Criminelle de la Gendarmerie Nationale, et contient aujourd’hui environ 10 millions d’entrées. Présenté en septembre 2019, le Plan Stup français prévoit une série de 55 mesures, dont “La mise en place de nouveaux indicateurs pour connaître les usages des consommateurs, les méthodes des trafiquants et anticiper leurs évolutions”. Or, la structure inhérente de la base STUPS© et les caractéristiques des données contenues ne permettent pas d’en extraire des connaissances (interprétation par une machine), afin de pouvoir identifier, expliquer et prédire les usages des consommateurs et les méthodes de trafiquants.

Travaux envisagés :

Il s’agit de proposer un système intelligent pour répondre aux défis liés à l’interprétation de données hétérogènes et multivariées (modèles linéaires et non-linéaires) contenues dans la base de données STUPS© afin d’en décrire, comprendre et expliquer les connaissances implicites. Les travaux de recherche visés dans cette thèse concernent le domaine de l’Intelligence Artificielle (IA), et s’orienteront sur deux aspects fondamentaux : IA symbolique (modèles de connaissances définissant les sémantiques – Motik et al., 2012 – et autres aspects symboliques permettant d’interpréter et de raisonner sur ces connaissances – Motik 2006), d’une part, et, IA statistique (modèles d’apprentissage automatique de type réseaux artificiels de neurones – Bishop 1995 – permettant de construire des prédictions), d’autre part.

Le but de la thèse est d’obtenir de nouveaux résultats concernant la distribution du nombre de motifs et leur popularité sur les permutations et les mots. Les techniques utilisées sont par exemple la description récursive, les fonctions génératrices (multivariées), la caractérisation structurale et l’analyse asymptotique. Un autre objectif est également d’établir des correspondances bijectives avec d’autres classes d’objets dont les propriétés sont plus connues.

https://perso.eleves.ens-rennes.fr/~nhass811

…

L’objectif est de développer une architecture intégrant un jumeau numérique du bâtiment, combinant les données issues du Building Information Modeling (BIM), des capteurs, et des usages des utilisateurs. Le système vise à faciliter la prise de décision et à automatiser la gestion des bâtiments tout en offrant des services personnalisés.

Le projet explore l’utilisation de l’IA hybride (symbolique et statistique) pour modéliser les connaissances, définir des règles logiques, et optimiser les interactions entre les données du bâtiment et leurs usages. Cela inclut la création d’un graphe de connaissances interopérable et le développement de mécanismes pour requêter et raisonner efficacement sur ces données, dans un cadre visant à améliorer l’efficacité énergétique, le confort des usagers, ou la conformité réglementaire.

1. Identifier plusieurs ACCI ou (i,j)-ACCI optimisés  dans de nouvelles classes de graphes, et/ou optimiser le diamètre maximum (ou la distance moyenne) des arbres couvrants construits ;
2. Développer des méthodes heuristiques pour déterminer des ACCI ou (i,j)-ACCI dans un graphe quelconque, et tester ces méthodes sur des instances de graphes ainsi que sur des réseaux du monde réel ;
3. Étudier l’applicabilité des ACCI et (i,j)-ACCI dans le domaine des réseaux, en tenant compte des environnements actuels et émergents.

Cette thèse s’inscrit dans le cadre du projet COREGRAPHIE, qui vise à développer des algorithmes et des outils permettant de générer des représentations de graphes simplifiées et plus compactes, en alternative aux graphes d’origine. Le projet distingue deux approches principales de compression : la compression sans perte et la compression avec perte. Cette thèse se concentre spécifiquement sur la compression avec perte, un domaine de recherche actif connu sous différents termes dans la littérature, tels que la sparcification, la summarisation, l’extraction de réseau validée, et l’extraction du backbone L’objectif principal est de comparer les méthodes existantes, d’analyser leurs différences et de développer des outils pour produire des représentations de graphes compactes. En outre, cette recherche explore la possibilité de concevoir de nouveaux algorithmes en s’appuyant sur l’apprentissage automatique et la prédiction de liens.