Laurent Fuchs, professeur à l’Université de Poitiers (laboratoire XLIM), fera un séminaire le jeudi 15/01 à 15h, salle MOOC Polytech.
Titre : Représentation des nombres réels par des suites d’entiers
Résumé : Dès que l’on représente et manipule des objets géométriques sur un ordinateur, on se confronte à la notion de continu géométrique. Celui que l’on a appris à l’école en traçant des droites et qui est intimement lié à la notion de nombre réel. La nature discrète d’un ordinateur nous contraint à simuler le continu géométrique et, plus encore, à nous restreindre à ce qui en est calculable. Il existe de nombreux travaux qui s’intéressent à la « traduction » des nombres réels sur un ordinateur, mais finalement peu s’intéressent au cadre axiomatique dans lequel ils prennent place et qui permet alors d’avoir un système numérique cohérent pour lequel on peut prouver des propriétés. Dans cet exposé, je présenterai une façon de relier ces deux aspects, calcul et axiomatique, en vue d’une utilisation pour la manipulation d’objets géométriques.
Bio : Laurent Fuchs est professeur à l’université de Poitiers, son domaine d’intérêt est la modélisation géométrique avec en particulier les structures topologiques, les algèbres géométriques, les courbes et surfaces et les calculs pour les opérations géométriques. Il a été responsable du Groupe de Travail en Modélisation Géométrique (GTMG) de 2010 à 2016, il est actuellement responsable de l’axe « Application des Mathématiques pour la physique et pour la donnée » de la fédération MIRES en Nouvelle Aquitaine.