Résumé : Les structures fractales lacunaires réduisent la quantité de matière, le
poids et améliorent certaines propriétés physiques telles que le
transfert thermique ou l’isolation phonique. La fabrication additive
permet aujourd’hui de construire de telles structures. Le modèle BC-IFS permet de coder la
topologie fractales de ces structures avec un automate représentant la
décomposition cellulaire ainsi que des contraintes définissant les
relations entre les cellules. Cependant, la conception de ces topologies
n’est pas automatique, il faut spécifier les contraintes manuellement.
Dans un premier temps, nous verrons comment automatiser leur conception
en 2D. Dans un second temps, nous nous pencherons sur les empilements
polytopaux de sphères (e.g. empilements d’Apollonius). Ils produisent
des structures fractales automatiquement à partir d’un polytope en
dimension supérieure. Nous montrons qu’il est possible de coder la
topologie des empilements polytopaux de sphères en 2D à l’aide du modèle
BC-IFS. L’automate et les contraintes sont déduits du polytope utilisé
pour l’empilement. Cela permet de bénéficier de la manipulation des
structures qu’offre ce modèle (codage topologique séparé du plongement
géométrique, points de contrôles pour changer la géométrie) ainsi que du
procédé automatique des empilements de sphères.
Bio : Boris Bordeaux est un doctorant en 2ème année de thèse dans l’équipe
Modélisation Géométrique du LIB, dans le cadre du projet ITERATE
(optimisation de conception par structures lacunaires multi-échelles).
Il est sous la direction de Christian Gentil et la codirection de Lionel
Garnier.